基本问题
推荐系统要做的事，是在海量物品中，预测你对哪些物品感兴趣。
形式化地说：给定用户 u 和物品 i，预测一个评分或点击概率。
经典方法：协同过滤
协同过滤的核心思想很朴素：与你品味相似的人喜欢的东西，你可能也喜欢。
两种主要形式：
基于用户的协同过滤：找到与你行为相似的用户群，把他们喜欢但你没接触过的物品推荐给你。
基于物品的协同过滤：计算物品之间的相似度（基于"喜欢 A 的人也喜欢 B"的共现统计），根据你的历史行为推荐相似物品。
优点：不需要理解物品的内容本身，纯粹从行为模式中学习。
缺点：
- 冷启动：新用户没有历史行为，新物品没有交互数据，都无法推荐；
- 稀疏性：用户—物品交互矩阵极其稀疏（大多数人只接触过极小一部分物品）；
- 难以解释：为什么推荐这个？"因为和你相似的人喜欢"说服力有限。
矩阵分解
把巨大的用户—物品矩阵，分解成两个低维矩阵的乘积：
- 用户隐向量矩阵（每个用户一个向量）；
- 物品隐向量矩阵（每个物品一个向量）。
预测评分 = 用户向量 · 物品向量。
这些"隐向量"的每一维没有明确的语义解释，但在训练中自动捕捉了潜在的偏好维度（可能对应题材、风格、价位等）。
现代方法：深度学习
- Wide & Deep：结合"记忆"（Wide 部分，捕捉特征共现）和"泛化"（Deep 部分，神经网络的泛化能力）；
- 双塔模型：用户侧和物品侧分别用神经网络编码成向量，再计算相似度。这个结构非常适合召回——可以预先计算物品向量，线上只算用户向量再做向量检索；
- 序列模型：把用户的行为序列（点击、购买的时间序列）建模，捕捉兴趣的演变；
- 注意力机制：判断历史行为中哪些与当前候选更相关。
典型架构：召回 + 排序
工业级推荐系统通常分多层：
召回层：从千万级物品中快速筛出几百到几千个候选。要求快，用相对简单的模型和向量检索。
粗排层：进一步缩小到几百个。
精排层：用复杂模型对候选做精确打分排序。
重排层：考虑多样性、新颖性、业务规则（如打散同类型内容、插入新内容）。
一个常被批评的问题
信息茧房：如果系统只推荐你喜欢的内容，你可能被局限在越来越窄的兴趣范围内。
应对手段包括在目标函数中加入多样性和探索的考量——有意识地推荐一些你未必会点、但可能拓宽视野的内容。
这是一个典型的短期指标（点击率）与长期价值（用户成长、生态健康）冲突的问题。
说明：本文为推荐算法的公开知识整理。