基本原理：三边测量

GPS 卫星持续广播信号，包含：

  • 卫星的精确位置（星历）；
  • 信号的发送时刻（由卫星上的原子钟给出）。

接收机收到信号后，用自己的时钟记录接收时刻，两者之差乘以光速，就得到到这颗卫星的距离（伪距）。

一颗卫星：距离 = R 的所有点构成一个球面。
两颗卫星：两个球面相交成一个圆。
三颗卫星：三个球面相交于两个点，其中一个在地球附近（另一个在太空，可排除）。

所以三颗卫星就能定位？理论上是的，但实际上不够。

为什么需要四颗

问题在于接收机的时钟精度。

GPS 卫星用的是原子钟（极其精确），但手机、导航仪用的是廉价的石英钟——误差可能达到毫秒级。

1 毫秒的光程误差 = 300 公里。

因此，接收机的时钟偏差（Δt）是一个未知数，必须求解。

四个未知数：经度、纬度、高度、接收机钟差。

因此至少需要四颗卫星才能解出。

有了四颗以上的卫星，就可以用最小二乘法等算法，得到更精确的解（并估计误差）。

为什么叫"伪距"

因为接收机时钟不准，测出的距离不是真实几何距离，而是真实距离 + 钟差 × 光速。

这个量被称为伪距（Pseudorange）。

求解的过程，同时解出了位置和时间——这也是 GPS 能用于授时的原因。

误差来源

一、大气延迟

信号穿过电离层和对流层时，传播速度变慢（不等于真空光速），产生延迟。

  • 电离层延迟：与频率相关，双频接收机可以通过比较两个频率的信号来消除大部分误差；
  • 对流层延迟：与水汽、气压、温度相关，用模型修正。

二、多径效应

信号被建筑物、地面反射后，经不同路径到达接收机——产生干扰，使测距产生偏差。

这在城市峡谷（高楼林立的地方）尤其严重，是城市定位不准的主要原因之一。

三、卫星钟差与星历误差

卫星时钟也有微小漂移，星历（卫星轨道）也有误差。这些由地面监控系统持续校正，并广播修正参数。

四、几何精度因子（DOP）

卫星在天空中的分布影响定位精度。

  • 四颗卫星分散得越开，几何结构越好，精度越高；
  • 如果几颗卫星挤在一起，精度会明显下降。

这解释了为什么在高楼间、峡谷中、茂密树林下定位会变差——不只是信号弱，也因为可见卫星少且分布不好。

提高精度的手段

一、差分 GPS（DGPS）

地面基准站已知自己的精确位置，可以计算出 GPS 的误差，然后通过无线电把这个修正量广播给附近的用户。

二、RTK（实时动态定位）

用载波相位测量（而非伪距），配合基准站的修正，可达到厘米级精度。

这是测绘、精准农业、无人机、自动驾驶的关键技术。

三、多系统融合

现代接收机同时接收多个卫星导航系统：

  • GPS（美国）；
  • 北斗 BDS（中国）；
  • GLONASS（俄罗斯）；
  • Galileo（欧盟）。

可见卫星越多，可用性和精度都提升——尤其在城市环境中。

四、辅助 GPS（A-GPS）

手机通过移动网络下载星历数据，避免从卫星信号中缓慢解调——大幅缩短首次定位时间（TTFF）。

五、多传感器融合

结合惯性测量单元（IMU）、气压计、车轮速度、地图匹配——在隧道、地下车库等信号盲区，靠惯性导航继续推算（虽然会漂移）。

一个安全话题

GPS 信号到达地面时极其微弱（低于噪声底），因此容易被干扰和欺骗。

  • 干扰（Jamming）：用强信号压制接收机；
  • 欺骗（Spoofing）：伪造卫星信号，让接收机算出错误的位置。

这在军事和关键基础设施领域是重要的安全议题。抗干扰和抗欺骗技术（如信号加密、多天线抗干扰）正在发展。

说明：本文为卫星导航的知识整理。